Fue nombrado obispo en 1978, arzobispo en 1981 y fue creado cardenal el año 1987 en los tres casos por quien en aquel entonces era Papa Karol Wojtyla y hoy es San Juan Pablo II. Ha sido laureado condoctorados honoris causapor las Universidades de Thomas y Berry, en Miami (Florida), así como “Providence” en la de St. John, en Nueva York, y la de San Francisco (California). Desde hace varios años es Consejero de la Pontificia Comisión para América Latina, y pertenece a las congregaciones para el Clero y para la Pastoral Sanitaria de la Santa Sede. Mucha gente asegura que monseñor Jaime Lucas Ortega Alamino (que dicen tiene muy buenas relaciones con el actual presidente cubano Raúl Castro y también con el presidente norteamericano Barack Obama) ha sido clave en el lento pero ya imparable proceso de democratización de Cuba, así como el desbloqueo de las relaciones con Estados Unidos. Su sintonía (y yo diría que amistad personal) con el actual Papa Francisco, es total.
Monseñor Jaime Ortega Alamino (i), junto a Raúl Castro, presidente de Cuba.